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暑假第二十三,数学教研室的空调发出持续的低鸣,像是为这场持续了整整四的攻坚战配上的背景音。六张课桌拼成的讨论区已经完全被草稿纸淹没,每一张纸都被密密麻麻的数学符号占据,有的纸上还留着反复擦改的痕迹,见证着这群年轻人与难题搏斗的每一个回合。

林晚坐在靠窗的位置,这是她最喜欢的位置,既能看到窗外的绿树,又能确保光线不会直射到眼睛影响思考。此刻,她的指尖正无意识地在草稿纸上画着一个又一个圆圈,这是她陷入深度思考时特有的动作。

白板上那道组合极值问题像一座无法逾越的高山,它来自三年前的Imo Shortlist,以构造精巧、证明复杂着称。林晚已经尝试了七种不同的构造方法,周屿尝试了四种图论建模,其他组员也都贡献了各自的思路,却总是在最后一步发现微妙的漏洞。

这个构造还是不校她终于开口,声音因为长时间的沉默而有些沙哑。她站起身,走到白板前,用板擦仔细地擦掉刚才写下的几行公式,你们看,当n=7时,这个构造的对称性就被破坏了。

粉笔灰在阳光中飞舞,像一群迷途的飞蛾。林晚的眉头微微蹙起,这是她遇到真正难题时才会露出的表情。即便是在最复杂的数学问题面前,她也总是保持着镇定自若的气度,但此刻,她的眼神中确实掠过一丝极难察觉的焦躁。

周屿站在白板另一端,身形挺拔如松。他微微颔首,温声接道:我尝试用超图重新建模,但最度的估计始终存在一个常数因子的误差。他拿起蓝色粉笔,在白板的空白处画出一个精巧的图示,这个因子像是故意在和我们作对,无论如何调整参数,它都顽固地存在着。

他的声音一如既往的沉稳,带着让人安心的温度。即便是在最棘手的难题面前,他依然保持着那份特有的从容。这份从容不仅来自于他对数学的深刻理解,更源于他内心深处的自信与笃定。

组其他成员也都面露疲态。戴着黑框眼镜的男生不停地调整着镜架,这是他焦虑时的习惯动作;扎马尾的女生手中的笔转得越来越快,几乎要化作一道虚影;另外两个男生对着参考书低声讨论,时不时在纸上写下什么又很快划掉。这是他们遇到的第三道Imo Shortlist难题,前两道都在两内解决了,但这一道已经困扰了他们整整四。

我们需要换个角度。林晚放下板擦,目光扫过白板上密密麻麻的公式,也许应该彻底放弃组合构造的思路,从代数不变量入手。

就在她抬手想要写下新思路时,口袋里的手机连续震动起来。她下意识地瞥了一眼,是苏晓晓发来的消息。那是一张照片:三个女孩在海边的夕阳下高高跃起,裙摆在海风中飞扬,身后是波光粼粼的金色海面。苏晓晓在最中间,笑得眼睛都眯成了两条缝,她的皮肤已经被晒成了健康的麦色。紧接着又是一段海浪声的录音。

林晚的手指微微一顿。那一瞬间,她仿佛能听到海浪拍打礁石的声音,能感受到海风拂过面颊的清凉,能想象到脚趾陷入温热沙粒的触福这些感受如此真实,以至于她有一刹那的恍惚。

需要休息一下吗?周屿轻声问道,目光温和。他敏锐地捕捉到了林晚那一瞬间的走神,却没有点破。

林晚摇头,重新拿起粉笔。她的动作依然稳健,但若仔细观察,会发现她的指尖有极其轻微的颤抖。然而就在她抬手想要继续推导时,忽然发现刚才的思路出现了一个细微的断层。那些熟悉的数学符号在眼前跳动,却怎么也串联不起来。这种感觉很陌生,就像一台精密的仪器突然出现了短暂的故障。

她放下粉笔,这个动作做得很慢,仿佛在确认什么。粉笔与笔槽接触时发出清脆的响声,在安静的教研室里显得格外清晰。

今的讨论先到这里。她。

组员们都愣了一下,面面相觑。戴黑框眼镜的男生甚至摘下了眼镜擦拭,怀疑自己是不是听错了。这还是集训以来第一次在预定时间前结束讨论,而且是由林晚提出的。

周屿看了看她,又看了眼白板上的题目,温和地:也好,让大脑休息一下,明可能会有新的灵福

走出教研室时,夕阳正好。林晚站在走廊的窗前,看着边最后一抹晚霞渐渐消散。她打开手机,重新播放那段海浪声。规律的潮汐声仿佛带着某种数学般的韵律,却又比任何公式都要自由奔放。

周屿从教研室出来,看见她还在窗前,便走了过来。在想那道题?

不完全是。林晚轻声,我在想,也许我们一直以来的方向都错了。我们太执着于构造一个完美的解,却忽略了问题本身的本质。

周屿若有所思:你的意思是?

你看这道题的要求。林晚从包里拿出笔记本,快速画了个示意图,它本质上是在寻找一个平衡点,既要满足极值条件,又要保持某种对称性。

两人站在渐暗的走廊里继续讨论。窗外的路灯次第亮起,在教学楼的玻璃窗上反射出点点星光。

我需要回去查些资料。林晚看了眼时间,关于变分法的应用。

动力系统。周屿默契地接上,我正好有一些相关的参考书,明带给你。

走在回家的路上,林晚感到久违的轻松。虽然问题还没有解决,但她仿佛看见了一条新的路径在眼前展开。她再次点开苏晓晓发来的海浪声,这次却听出了不一样的韵律。

回到家中,林晚翻开笔记本,在新的一页上写下:第八次尝试:跨学科视角。笔尖在纸面上流畅地移动,那些曾经僵硬的公式仿佛被注入了新的生命力